A célfüggvény olyan függvény, amelyben néhány változó található, amelyektől az optimálisság elérése közvetlenül függ. Ez több változóként is szolgálhat, amelyek egy adott objektumot jellemzik. Elmondhatjuk, hogy valójában ez azt mutatja, hogy miként haladtunk előre a feladat elérésében.
Az ilyen funkciókra példa lehet egy szerkezet szilárdságának és tömegének, üzemi kapacitásának, teljesítményének, szállítási költségeinek és másoknak a kiszámítása.
A célfüggvény lehetővé teszi több kérdés megválaszolását:
- nyereséges vagy sem, ez vagy az esemény;
- a mozgás a helyes irányba történik-e;
- a választás mennyire helyes, stb.
Ha nem vagyunk képesek befolyásolni a függvény paramétereit, akkor azt mondhatjuk, hogy nem tehetünk semmit, kivéve mindent. De ahhoz, hogy valamit megváltoztassunk, általában vannak változtatható funkcióparaméterek. A fő feladat az értékek megváltoztatása olyan értékekre, amelyeknél a funkció optimálissá válik.
A célfunkciókat nem mindig lehet képlet formájában bemutatni. Lehet például egy asztal. Ez a feltétel több objektív funkció formájában is megjelenhet. Például, ha szeretné biztosítani a maximális megbízhatóságot, a minimális költségeket és a minimális anyagfogyasztást.
Az optimalizálási problémáknak a legfontosabb kezdeti feltételnek - a célfüggvénynek - kell lennie. Ha nem határoztuk meg, akkor feltételezhetjük, hogy az optimalizálás nem létezik. Más szavakkal: ha nincs cél, akkor nincs módja annak elérésére, és még kedvezőbb feltételekkel.
Az optimalizálási feladatok feltételes és feltétel nélküli. Az első típus korlátozásokat tartalmaz, vagyis bizonyos feltételeket egy feladat meghatározásakor. A második típus a függvény maximális vagy minimális megkeresése a meglévő paraméterekkel. Az ilyen feladatok gyakran magukban foglalják a minimum megtalálását.
Az optimalizálás klasszikus értelmezése során olyan paraméterértékeket választunk, amelyeknél a célfüggvény kielégíti a kívánt eredményeket. Ez a legeredményesebb legjobb lehetőség kiválasztásának folyamataként is leírható. Például válassza ki a legjobb erőforrás-elosztást, tervezési lehetőséget stb.
Van olyan dolog, mint a hiányos optimalizálás. Több okból is kialakulhat. Például:
- a maximális pontot elérő rendszerek száma korlátozott (monopólium vagy oligopólium már létrejött);
- nincs monopólium, de nincs forrás (a képesítés hiánya semmilyen versenyen);
- maga a maximális pont hiánya, vagy inkább annak „tudatlansága” (egy férfi egy gyönyörű nőről álmodik, de nem ismert, hogy létezik-e a természetben), stb.
A piaci viszonyok között a cégek és vállalkozások értékesítési és termelési tevékenységeinek irányításában a döntéshozatal alapja a piaccal kapcsolatos információ, és e döntés érvényességét a megfelelő termékkel vagy szolgáltatással történő piacra lépéskor ellenőrzik. Ebben az esetben a kiindulópont a fogyasztói kereslet vizsgálata. A megoldások megtalálásához létrejön a célfogyasztási funkció. Megmutatja a fogyasztott áruk mennyiségét és a fogyasztói igények kielégítésének mértékét, valamint a közöttük fennálló kapcsolatot.
