A kamat alapok alatt a pénzeszközök eredményeként kapott nyereség abszolút méretét kell érteni. Bármely formában továbbíthatók. Ezek különféle pénzügyi tranzakciók lehetnek. Például kölcsönt adnak ki, pénzeszközöket helyeznek el letéti számlára, termékeket hitelként adnak el, megtakarítási igazolást, kötvényeket, váltókat stb. Szereznek. Különösen fontos a növekedés és a diszkontráta közötti kapcsolat. Vizsgáljuk meg ezeket az elemeket részletesebben.
sajátosság
A kamatláb az adott (rögzített) időszakra kapott nyereség relatív összege. A jövedelem és az adósság hányadosa képezi. Mérését rendes vagy tizedes törtben vagy százalékban végzik. A pénzügyi tranzakciók elemzésekor a szakemberek ezt a relatív összeget használják fel minden üzleti, gazdasági, befektetési és hiteltevékenység hatékonyságának (jövedelmezőségének) mutatójaként. Nem számít, ha történt-e alapok befektetése és volumenük növelésének folyamata, vagy erre nem került sor. Azon időszakot, amelyre a kamatláb korlátozódik, elhatárolási időszaknak nevezzük. Bizonyos esetekben lehet egy év, negyedév, félév, hónap vagy akár nap. Az éves összegeket általában a gyakorlatban használják.
A (növekvő) tőke diszkontálásának műveleteinek logikája
A hitelfelvevő és a hitelező megállapodása alapján a kamatot kifizetik, amint azok felhalmozódnak, vagy belekerülnek az adósság főösszegébe. A pénzeszközöknek a csatlakozás következtében történt növekedése a tőke felhalmozódása. Ezt a mennyiség növekedésének is nevezik. A diszkontráta a növekedés mértékének viszonossága. Ennek oka az a tény, hogy csökkentéskor a következő időszakra vonatkozó összeget a megfelelő kedvezmény mutatója csökkenti. Ilyen esetekben azt mondják, hogy kedvezményes (kedvezményes) tarifákat kell alkalmazni. A számukra megszerzett kamatot antiszeptatívnak, a növekedés összegénél felmerült kamatot pedig destruktívnak nevezik. Ez a tőke diszkontálási műveletek logikája.
Felhalmozási jellemzők
A legtöbb esetben a dekurzív százalékokat egyszerűen százaléknak nevezik. A felhalmozásukhoz állandó bázist használnak. Ha azt a összeget vesszük figyelembe, amelyet a csökkentés vagy a növekedés előző szakaszában kaptunk, akkor az összetett kamatot kell alkalmazni. A növekedés és a diszkontálás ilyen esetekben bizonyos rendszerek szerint történik. A relatív összegek rögzíthetők. Ebben az esetben méretüket a szerződés határozza meg. Lebeghetnek. Ebben az esetben a szerződés nem a kamatlábat, hanem az alapot változtatja meg, amely az időtartam alatt változik, valamint a prémium összegét. Ez utóbbi méretét a hitel futamideje, a hitelfelvevő fizetőképessége és más feltételek határozzák meg. A hitelművelet teljes időtartama alatt változó vagy állandó lehet. Az adósság egymást követő visszafizetése esetén a kamat kiszámításához két lehetőség megengedett. Az első esetben a (komplex vagy egyszerű) kamatlábat kell alkalmazni a ténylegesen fennálló adósság összegére. A második lehetőséget a fogyasztói hitelezéshez használják. Ebben az esetben a kötelezettség teljes összegére történik az elhatárolás, a későbbi visszafizetés figyelembevétele nélkül. A gyakorlatban diszkrét összegeket használunk. Bizonyos időtartamokra (hat hónap, egy év, stb.) Számítják fel őket. A felépítési és diszkontálási műveletek folyamatosan végezhetők, végtelenül kis ideig. Ebben az esetben a megfelelő (folyamatos) százalékokat is alkalmazzák.
Építési és kedvezményes képletek
Az adósság megnövekedett összegét (kölcsön, betét, egyéb kölcsönök vagy befektetett alapok) úgy kell érteni, mint a kezdeti pénzösszeget az kamattal az eredményszemléletű időszak végén. Így a következőket jelölhetjük:
- kamat a teljes futamidőre - I;
- az adósság kezdeti összege - P;
- megnövekedett pénzeszközök (az időszak végén) - S;
- kamatláb - i;
- kölcsönidő - n.
A kamat a teljes időszak alatt:
I = Pni.
Az összeg növekedését a kiindulási alap és a kamat hozzáadásával határozzák meg:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
A gyakorlatban a szakembereknek gyakran az ellenkező feladattal kell szembenézniük. Az S összegből, amelyet egy n n időtartam után kell kifizetni, meg kell határoznia a kapott hitel összegét - R. Ilyen esetekben kedvezmény érvényes. A számítást akkor kell elvégezni, amikor az S összegének kamatát előre halasztják, közvetlenül hitelnyújtáskor. A kamat kiszámításának és leírásának folyamatát számvitelnek nevezzük. Maga a kamatot engedménynek vagy engedménynek nevezzük. A számításhoz az S = P (1 + ni) egyenletet kell használni. Kiderül, hogy P = S / (1 + ni). Így P lesz az aktuális S méret, amelyet n év után fizettek ki. A fenti számítások a diszkontálás (eredményszemlélet) egyszerű típusait mutatják. Az utóbbi esetben az összeg matematikai meghatározásának egy változatát vesszük figyelembe. Mint láthatja, a számítások olyan mutatókat használnak, amelyeket a növekedés és a diszkontálás műveleteiben használnak.
Időtartam
Az akkumulációs és diszkontálási műveleteket két időpontra lehet kiszámítani. Ha K 360 nap, akkor kereskedelmi vagy rendes kamatot szereznek. A naptári év tényleges 365 vagy 366 napos időtartamának alkalmazásával kiszámítják a pontos kamatot. A kölcsönnapok számát pontosan és megközelítőleg veszik. Ez utóbbi esetben a hónap 30 nap lesz. A napok pontos számát úgy lehet meghatározni, hogy kiszámítja a napok számát a kölcsön kibocsátásának és a kölcsön visszafizetésének időpontja között. Az Art. A Polgári Törvénykönyv 839. §-ának (1) bekezdése szerint a betét nyitásának és lezárásának napjai nem szerepelnek a teljes időbeli elhatárolás időszakában.
Használt lehetőségek
A gyakorlatban a kamat kiszámításához három módszer létezik:
- Pontos összegek egy adott napszámmal. Ebben az esetben az AST / AST vagy a 365/365 megnevezést kell használni. Ezt az opciót az Egyesült Államok és Nagy-Britannia központi és nagy kereskedelmi bankintézményei használják. Ez a számítási módszer lehetővé teszi a legpontosabb összegek beszerzését.
- Normál kamat a hitelnapok pontos számával. Ebben az esetben az AST / 360 vagy 365/360 megnevezéseket kell használni. Ezt a módszert néha bankolásnak hívják. Különböző országok vagy egy állam bankjai közötti műveletek során használják. Ez a módszer különösen Svájcban, Belgiumban és Franciaországban gyakori. Ezzel a számítással valamivel nagyobb összeget kapunk, mint a pontos százalékok alkalmazásával.
- Normál érdeklődés körülbelül napok számával (360/360). Ezt a módszert Dánia, Németország, Svédország kereskedelmi bankjaiban gyakorolják. Ezt az opciót azokban az esetekben használják, amikor a pontos eredményre nincs szükség (például közbenső számításokban).
A rövid lejáratú betétekbe történő befektetés során bizonyos esetekben az egyszerű kamat növekedésének ismétlődő ismétlését alkalmazzák az általános meghatározott időszakon belül. Így a kapott összegek újbóli befektetését az alapok volumenének növelésének minden szakaszában egy változó vagy állandó bázis felhasználásával hajtják végre.
csökkentés
A diszkontálás bármely korábbi periódus közelgő időjével kapcsolatos bármely mutató meghatározásának tekinthető. Az ilyen módszert nevezzük az érték csökkentésére egy bizonyos, általában kezdeti pillanatra. A csökkentéssel kapott P összeget nevezzük a jövőbeni kifizetés aktuális értékének vagy aktuális méretének. Az alkalmazott kamatláb típusától függően két diszkontálási lehetőséget használnak:
- A matematikai módszer.
- Kereskedelmi (banki) számvitel.
A fentebb tárgyalt első lehetőségnél a kapott frakciót diszkont faktornak nevezzük. Ez tükrözi az adósság kezdeti összegének a végső összegben kifejezett részét. A kereskedelmi elszámolás módszerének alkalmazásakor a pénzügyi intézmény a tulajdonosától vásárolja azt a papíron megjelöltnél alacsonyabb költséggel, a számla vagy más fizetési kötelezettség esedékessége előtt. Így az akvizíció kedvezmények tárgyát képezi. Lejáratkor a pénz, miután megkapta a pénzt, diszkont formájában realizálja a kamatbevételeket. A papír tulajdonosa a számvitel segítségével lehetősége van pénzeszközök beszerzésére, mint az abban meghatározott időszak.
A számla jellemzői
Ezt a biztosítékot adósságlevéllel számolják el. A törvényjavaslatnak megfelelően számlát állítanak össze. A szabályok külön formanyomtatványokat írnak elő, amelyekben bemutatják a nevet, a fizetés időpontját, a teljesítés helyét, a fizetés tárgyát képező személy adatait, a papír elkészítésének dátumát és helyét, valamint a fiók aláírását. Az ilyen váltók átruházhatók és egyszerűek lehetnek. Az utóbbiakat olyan dokumentumok formájában mutatják be, amelyek igazolják a fiók feltétel nélküli pénzügyi kötelezettségét, hogy lejárattal egy bizonyos összeget fizessen a papír tulajdonosa számára. Az átutalás egy hitelfelvevő által kiállított dokumentum. A tervezet a közvetlen fizető félnek (általában banki szervezetnek) szóló külön megrendelés formája egy bizonyos összeg időben történő kifizetésére a számlatulajdonos (harmadik fél) számára.
Számviteli számlák
Az ilyen értékpapírok esetében a kereskedelmi (banki) módszert kell alkalmazni. Ennek értelmében az időszak végén befizetendő összeg után felszámítják a kedvezmény formájában nyújtott kölcsön felhasználásának kamatát. A számviteli mutató ebben az esetben d. Az összeg nagysága megegyezik a Snd-del. Az N értéket években kell mérni, ha d az éves ráta. A számítások a következők:
P = S - Snd = S (1.), ahol n az elszámolás pillanatától a kötelezettség visszafizetésének napjáig tartó időszak;
(1.) - diszkont tényező.
A könyvelést rendszerint egy 360 napos átmeneti K alapösszeggel végzik, a kölcsönnapok számát általában pontosan veszik figyelembe.
Egyéb lehetőségek
A növekedési és diszkontálási műveleteket nemcsak az egyszerű kamat kiszámítja. Például az összegeket nem azonnal fizetik meg a felhalmozás után, hanem beleszámítják a tartozásba. Egy ilyen összefüggést kamat tőkésítésnek hívnak. A számítás során ugyanazokat a mutatókat alkalmazhatja, mint a fentiekben.
Az első év végén a százalékos értékek megegyeznek a Pi értékkel. A felhalmozott összeg ebben az esetben P + Pi = P (1 + i). A második év végére P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 és így tovább lesz. N év végén az összeg S = P (1 + i) n, és ezen időszak kamata I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n az összetett szorzó az összetett kamatlábbal. Ilyen esetekben az idő AST / AST. A kamat kiszámításának időtartama gyakran nem egész.
Kamatfelhalmozás az alapok növekedéséhez
A következő eredményszedési lehetőségek az eredményszemlélethez:
- A számítást évek egész számával végezzük. Ezt az összetett kamat képletből veszik. Az időszak törtrészét az egyszerű százalék arányából vesszük.
- Egyes kereskedelmi bankok szabályai szerint számos műveletnél a kamatösszeget csak az összes időszakra (évekre vagy más időszakokra) számítják.
A különböző százalékos növekedés eredményeinek összehasonlításához elegendő a megfelelő tényezők összehasonlítása. Az azonos kamatlábak mellett ezek a mutatók arányai lényegesen az időszakotól függenek. Az n> 1 kiterjesztésnél a különbség növekszik. Az összetett kamatok kezelésekor a 72. szabályt kell alkalmazni: ha a kamatláb i, akkor az összeg körülbelül 72 / i év alatt megduplázódik. Például 12% -nál ez 6 év elteltével fog megtörténni.
Névleges és tényleges mutató
A korszerű körülmények között az kamat tőkésítését általában nem egyszer, hanem többször végzik az év során. Ez megtehető negyedévente vagy félévente. Néhány külföldi kereskedelmi bankintézmény szintén gyakorolja a napi eredményszemléletet. Ha a j értéket éves kamatlábbal vesszük, akkor az évi periódusok száma m, minden alkalommal a kamatot j / m határozza meg. A j sebességet névlegesnek nevezzük. Van is egy érvényes (hatékony) mutató. Ez az éves összetett kamatlábat jelöli. Használatával ugyanazt az eredményt kapja, mint amikor m alkalmazza - egyszeri kamatszámítás j / m-en. Ez az arány az év egészében elért relatív jövedelmet méri.
