Elea Zeno egy görög logikus és filozófus, aki elsősorban az ő tiszteletére megnevezett paradoxonokról ismert. Nem sok minden ismert az életéről. Zeno szülővárosa Elea. Platón írásaiban szintén megemlítették a filozófus Sokráttal való találkozását.
BC körül 465 körül e. Zeno írt egy könyvet, amelyben körvonalazta minden ötletet. De sajnos még nem érte el napjainkat. A legenda szerint a filozófus egy zsarnokkal (feltehetően Elea Nearch feje) folytatott csatában halt meg. Az Eleára vonatkozó összes információt apránként gyűjtötték: Platón (60 évvel később Zeno született), Arisztotelész és Diogenes Laertius munkáiból, akik három évszázaddal később írták a görög filozófusok életrajzi könyvét. Zenót is említik a görög filozófiaiskola későbbi képviselőinek: a temisztika (4. század A.), Alekszandr Afrodinsky (3. század), valamint Philoponus és Simplicius (mindkettő a 6. században élt).. Ezen túlmenően, ezekben a forrásokban szereplő adatok annyira összhangban vannak egymással, hogy a filozófus összes ötlete tőlük rekonstruálható. Ebben a cikkben elmondjuk a Zeno paradoxonjairól. Tehát kezdjük el.
A halmaz paradoxonjai
A Pitagorasz korszakától kezdve a teret és az időt kizárólag a matematika szempontjából vették figyelembe. Vagyis azt hitték, hogy sok pontból és pontból állnak. Van azonban olyan tulajdonsága, amelyet könnyebb megérteni, mint meghatározni, nevezetesen a „folyamatosság”. Néhány Zeno-paradoxon bizonyítja, hogy nem osztható pillanatokra vagy pontokra. A filozófus érvelése a következõkre fûzõdik: „Tegyük fel, hogy a megosztást a végére befejeztük. Akkor a két lehetőség közül csak az igaz igaz: vagy megkapjuk a lehető legkevesebb mennyiséget, vagy oszthatatlan, de végtelen mennyiségű részeket kapunk, vagy az elosztás nagyságrendű részekre vezet minket, mivel a folytonosságnak, mivel homogénnek kell lennie, minden körülmények között oszthatónak kell lennie.. Az egyik részben nem osztható, a másikban nem. Sajnos mindkét eredmény nagyon nevetséges. Az első annak a ténynek köszönhető, hogy az osztási folyamat nem fejeződik be, míg a fennmaradó részben vannak olyan értékek, amelyeknek értéke van. És a második azért van, mert egy ilyen helyzetben kezdetben az egész semmiből alakulna ki. ” Simplicius ezt az érvet Parmenidesnek tulajdonította, de valószínűbb, hogy szerzője Zeno. Megyünk tovább.
Zeno mozgásának paradoxonjai
Ezeket a legtöbb filozófusnak szentelt könyvben tekintik, mert disszonanciába kerülnek az eleatikusok érzelmeinek bizonyítékaival. A mozgás kapcsán a következő Zeno paradoxonokat különböztetjük meg: „Nyíl”, „Dichotomy”, „Achilles” és „Stages”. És Arisztotelésznek köszönhetően jöttek hozzánk. Nézzünk közelebbről rájuk.
"Arrow"
Másik név a Zeno kvantumparadoxon. A filozófus azt állítja, hogy minden dolog áll, vagy mozog. De semmi sem mozog, ha az elfoglalt tér hossza megegyezik. Egy bizonyos pillanatban a mozgó nyíl egy helyen van. Ezért nem mozog. Simplicius ezt a paradoxont röviden fogalmazta meg: „A repülő tárgy egyenlő helyet foglal el az űrben, de az, amely az egyenlő helyet foglal el a térben, nem mozog. Ezért a nyíl nyugalomban van. ” A Femistius és a Phelopon hasonló lehetőségeket fogalmazott meg.
„Kettősség”
A második helyet foglalja el a "Zeno Paradoxes" listájában. A következőképpen szól: „Mielőtt egy mozgó tárgy elindulhat egy bizonyos távolságot, meg kell haladnia ezen út felét, aztán a fennmaradó felének stb. Felét a végtelenségig. Mivel a távolság többszöri felosztásakor a szegmens mindenkor véges lesz, és ezeknek a szegmenseknek a száma végtelen, ezt a távolságot nem lehet meghaladni véges idő alatt. Sőt, ez az érv igaz mind a kis távolságra, mind a nagy sebességre. Ezért minden mozgás lehetetlen. Vagyis a futó még csak nem is indulhat."
Ez a paradoxon nagyon részletesen kommentálta Simplicius-t, jelezve, hogy ebben az esetben végtelen számú érintést kell végezni egy véges időben. "Bárki, aki valamit érint, számíthat, de a végtelen halmazt nem lehet rendezni vagy számolni." Vagy amint azt a Philopon állította: egy végtelen készlet meghatározhatatlan.
"Achilles"
Más néven a Zeno teknős paradoxona. Ez a legnépszerűbb filozófiai érv. A mozgás e paradoxonjában Achilles egy teknősnél fut, és egy kis akadályt kap az induláskor. A paradoxon az, hogy a görög harcos nem lesz képes felzárkózni a teknősre, mivel először eléri a kezdetének helyét, és ő már a következő ponton lesz. Vagyis a teknős mindig előtte lesz Achilles előtt.
Ez a paradoxon nagyon hasonlít a kettősségre, de itt a végtelen megoszlás a progresszió szerint megy végbe. Dihotómia esetén regresszió volt tapasztalható. Például ugyanaz a futó nem indulhat el, mert nem tudja elhagyni a helyét. És Achilles helyzetében, még ha a futó is mozogni kezd, még mindig nem fog futni sehova.
„Állomány”
Ha összehasonlítjuk a Zeno összes paradoxonját a komplexitás szempontjából, akkor ez lenne a győztes. Másoknál nehezebb magyarázni. Simplicius és Arisztotelész ezt az érvelést töredezetten írta le, és annak megbízhatóságára nem lehet 100% -os bizonyossággal támaszkodni. Ennek a paradoxonnak a rekonstruálása a következő formában van: legyen A1, A2, A3 és A4 azonos méretű mozdulatlan testek, B1, B2, B3 és B4 ugyanolyan méretű testek, mint az A. B testek jobbra mozognak, így minden B áthalad És egy pillanat alatt, amely a lehető legkisebb időtartam. Legyen B1, B2, B3 és B4 azonos testűek az A-val és B-vel, és mozognak A-hoz viszonyítva balra, az egyes testek egy pillanat alatt legyőzve.
Nyilvánvaló, hogy B1 legyőzte B mind a négy testét. Vegyünk egy egységre azt az időt, amelyre egy B test egy testének áthaladt a B testén. Ebben az esetben négy egységre volt szükség az összes mozgáshoz. Úgy vélte azonban, hogy a mozgásnak eltelt két pillanat minimális, ezért elválaszthatatlan. Ebből következik, hogy négy oszthatatlan egység egyenlő két oszthatatlan egységgel.
