A gazdasági növekedés multifaktoros komplex modelljein túl gyakran egyszerűsített, kétfaktoros modelleket is alkalmaznak. A Cobb-Douglas termelési függvény egy olyan modell, amely megmutatja a termelési mennyiség (Q) függését az azt létrehozó tényezőktől: munkaerőköltségek (L) és tőkebefektetés (K).
A közgazdászok két elfogadható lehetőséget javasoltak a két tényezőjű modellek felépítéséhez: figyelembe veszik a tudományos és a műszaki fejlődést, és nem veszik figyelembe.
Cobb-Douglas gyártási funkció az NTP-vel
Hatékonyabb egy olyan gazdasági modell, amely figyelembe veszi a tudományos és műszaki fejlődés, a munkaerő és a tőke valós eredményeit. Ilyen körülmények között nagyobb nyereség érhető el ugyanolyan költségekkel, mint a munkaerő és a pénzeszközök. Ebben a modellben bizonyos típusú beruházások hozzájárulnak a készpénzköltségek növekedéséhez és munkaerő-megtakarítást eredményeznek, míg mások a beruházások csökkenéséhez vezetnek. Az első típusú befektetés munkaerő-megtakarításhoz vezet, a második pedig tőkemegtakarításhoz vezet.
NTP-mentes megközelítés
A gazdaság modelljének körülményei között, amikor az STP-t nem veszik figyelembe, a tőke állandó költségekkel halmozódik fel. Közgazdászok tanulmányai azt mutatják, hogy ennek a megközelítésnek a felhasználásával csökken a végtermék.
Egyrészt egy ilyen helyzet természetellenesnek tűnhet. A valóságban azonban egy ilyen jelenség teljesen lehetséges, amikor egyrészt a tudományos és a műszaki fejlődés eredményeit kényszerítik rá, másrészt a vállalkozások ezt tagadják, mivel nincsenek hatékony ösztönzők az innovációk termelésbe történő bevezetésére. Ennek eredményeként a vállalkozás többletköltségeket szenved új berendezések vásárlásáért, amelyeket nem használnak a gyártási folyamatban, hanem csak a vállalkozás mérlegében lógnak, rontva a teljesítményét.
Könnyű belátni, hogy lehetséges a közbenső lehetőségek, amelyek kombinálják a két leírt megközelítést.
Cobb-Douglas modell a gazdasági növekedéshez
Ezt a modellt először Knut Wicksell javasolta. Cobb és Douglas közgazdászok azonban csak 1928-ban tesztelték a gyakorlatban. A Cobb-Douglas termelési funkció lehetővé teszi a teljes kibocsátás Q szintjének meghatározását a munkaerő és a befektetett tőke (L és K) mennyiségével.
A függvény így néz ki:
Q = A × Lα × Kβ
Hol: Q - a termelés mennyisége;
L - munkaerőköltségek;
K - tőkebefektetések;
A - technológiai együttható;
α a munka rugalmasságának értéke;
β a tőkebefektetési rugalmasság értéke.
Például tekinthetjük Q = L0.78 K0.22 egyenlõséget. Ebben az egyenlőségben látható, hogy a teljes termékben a munkaerő részesedése 78%, a tőke részesedése 22%.
A Cobb-Douglas modell korlátozásai
A Cobb-Douglas gyártási funkció bizonyos korlátozásokat von maga után, amelyeket figyelembe kell venni a modell használatakor.
A termelési volumen növekszik, ha az egyik tényező változatlan marad, a másik pedig növekszik. Ez az első és második korlátozás lényege. Sőt, ha az egyik tényező rögzített, a másik növekszik, akkor a növekedési tényező minden egyes korlátozó egysége nem olyan hatékony, mint az előző érték.
Ha az egyik tényező változatlan marad, a másik tényező fokozatos növekedése csökkenti a kibocsátás értékének növekedését (Q). Ez a Cobb-Douglas modell harmadik és negyedik korlátozása.
Az ötödik és a hatodik korlátozás azt sugallja, hogy a termelési tényezők mindegyike fontos. Vagyis ha az egyik tényező 0, akkor ennek megfelelően Q is nulla.
