Andrei Andreevich Markov egy ismert orosz matematikus, akadémikus, aki nagyban hozzájárult a tudományhoz, a valószínűség elméletét tanulmányozva. Érdeklődési körében a számelmélet és a matematikai elemzés is volt. Figyelemre méltó, hogy Andrej Andrejevics ugyanakkor nevelte fiát, aki szintén tudós lett. A konstruktív matematika tanulmányozására szolgáló szovjet iskola alapítójának tekintik.
Egy tudós életrajza
Andrej Andrejevics Markov 1856-ban született. Ryazanban született. Apja, Andrei Grigorievich nevű tisztviselő volt, aki főiskolai tanácsadóként szolgált az Erdészeti Osztályban. Miután visszavonult e posztjáról, Szentpétervárba költözött, ahol ügyvéd és ügyvezető igazgató lett az Ekaterina Alexandrovna Valvateva birtokán.
Cikkünk hősének nagyapja, Grigory Markovich vidéki diakon volt. Andrej Andrejevics Markov életrajza ma már mindenki számára ismert, aki érdeklődik a matematika iránt. Kétszer házas volt. Első felesége Nadezhda Petrovna Fedorova volt, egy tisztviselő lánya. Hat gyermeket szültek. A fiú Paul halott gyermekkorban. A fennmaradó gyermekeket Péternek, Eugenenek, Marianak, Michaelnek és Andrewnek hívták.
Másodszor feleségül vette Anna Iosifovnát, akitől még három gyermeke volt - Lydia, Vladimir és Catherine. Vladimir Andreevich tehetséges tudós volt, aki nagy ígéretet tett a matematikában. De 26 éves korában meghalt a tuberkulózisban.
Apja nővére, akinek Evgenia Andreevna volt, jól ismert. Az első orosz női orvosként lépett be az orosz történelembe.
Andrej Andrejevics Markov maga is gyermekkortól szenved a térdízület tuberkulózisában. Emiatt tíz évig mankókon kellett sétálnia. Csak akkor, amikor a híres Kade sebész elvégezte a műtétet, lehetősége nyílt a normális mozgásra.
képződés
1866-ban Andrej Andrejevics Markov belépett a szentpétervári ötödik gimnáziumba. Abban az időben ezt az oktatási intézményt klasszikusnak tekintették, benne a görög és a latin nyelvet tanították. A humán tudományok nem tetszett a cikk hősének, így a legtöbb tantárgynak nem volt ideje, szinte minden erőfeszítését csak a matematika tanulmányozására fordította.
1874-ben sikerült befejeznie a középiskolát. Ezt követően Andrei Andreevich Markov Sr. a Szentpétervár Egyetemen hallgató lett. Az egyetemen tanulta a Korkin híres Zolotarev professzorok mellett a legendás Pafnuti Chebyshevnél (a fenti képen), akik jelentős szerepet játszottak cikkünk hősének sorsában.
1878-ban végzett az egyetemen. A szentpétervári egyetemen doktori fokozatot szerzett a Fizikai és Matematikai Karon, matematikai végzettséggel. Megkülönböztette magát azáltal, hogy aranyérmet kapott a differenciálegyenletek folyamatos frakciókkal történő integrációjáról szóló esszéért. Felkérték arra, hogy maradjon az egyetemen, hogy felkészülhessen a professzorra.
Diplomamunka
1880-ban Andrej Andreevich Markov Sr. megvédte híres munkáját a pozitív determináns bináris kvadratikus formáiról. Ez a disszertáció azonnal tette az egyik legbefolyásosabb tudósává ezen a területen.
Nem sokkal ezután sikeresen megvédte doktori disszertációját az algebrai folytatott frakciók alkalmazásáról. 1880 óta magándoktorként tanít a Szentpétervár Egyetemen. Három év sikeres munka után bevezet egy kurzust az Analízis bevezetése címmel, amelyet Posset és Sokhotsky korábban tanítottak. Így történt, hogy párhuzamosan a híres Chebyshev elhagyta az egyetemet, így Andrej Andrejevics Markov matematikus megtanította a hallgatóknak a valószínűségi elmélet alapjait.
1886-ban cikkünk hősét a fizika és matematika tanszék kiegészítőjének választották, azóta kizárólag tiszta matematikát tanult. 1896 óta rendes akadémikus lett a szentpétervári Császári Tudományos Akadémián.
A növekvő sorrendben karrierje a Fizika és Matematika Karon alakult ki. 1886-ban professzor, 1898-ban pedig teljes államtanácsos posztot kapott.
1922-ben Markov meghalt Petrogradban. 66 éves volt. A tudósot Mitrofanievsky temetőben temették el. 1954-ben újratelepítették a Volkovsky temető Irodalmi hidain.
Tudományos munka
Beszélve Andrej Andrejevics Markov matematikájáról és eredményeiről, meg kell jegyezni, hogy a legnagyobb mértékben járult hozzá a valószínűségi elmélet tanulmányozásához. Markov úttörője lett a sztochasztikus folyamatok nagy osztályának, amelyet folyamatos idő és diszkrét komponens kísért. A jövőben őt nevezték el.
Ennek folyamatait így lehet leírni. Maga a folyamat állapota közvetlenül függ az aktuális állapottól. Maga a valószínűségi elmélet akkoriban úgy épült fel, hogy azt kizárólag elvontnak tekintik, de jelenleg a gyakorlatban alkalmazzák.
Markov következtetett a láncok elméletére, amely azonnal a tudományos kutatás fontos területévé vált. A Markov-folyamatok úgynevezett elmélete képezte a sztochasztikus folyamatokkal foglalkozó globálisabb elmélet alapját. Ezt Markov egyenlőtlenségnek is nevezik. A matematikus nagy szerepet játszott elődeinek klasszikus tanulmányainak előmozdításában, amelyek nagy számmal és a valószínűségi elmélet központi tételével foglalkoztak, és foglalkoztak azok eloszlásának problémájával az úgynevezett Markov-láncokban.
Külön érdemes megjegyezni, hogy Markov mérföldkőnek számító felfedezése a véletlenszerű folyamatok elméletével, valamint általában a valószínűségi elmélettel kapcsolatos munka volt. Hasonló sikereket ért el a jövőben Kolmogorov is, aki szigorú és világos elméleti és valószínűségű megfogalmazást javasolt, amelyet a méréselmélet alapján terjesztett elő.
Előrelépések a matematikai elemzésben
A tudós, akinek ez a cikk szól, nagyban hozzájárult a matematikai elemzéshez. A Markov által végzett munkák kimerítő listájában a matematikai elemzés körülbelül egyharmadot foglal el. Mindenekelőtt szorgalmasan tanulmányozta a folytonos frakciók elméletét, a véges különbségek kiszámítását, az úgynevezett függvénytérben megoldandó szélsőséges problémákat, és megvizsgálta a függvények interpolációjának elméletét, a pillanatok problémáját, a kvadratúra képleteket, az ortogonális polinomok elméletét, a differenciálegyenleteket, a függvények elméletét, amely a legkevésbé valószínű, hogy eltér a nullától. Ezen szakaszok többségében Markov képes volt a legfontosabb eredményeket elérni.
Markov alapvetően közvetlen tanárának, Chebyshevnek a gondolatait fogadta el, miután elkezdett foglalkozni az írásaiban azonosított problémák megoldásával. Markov és Chebyshev kulcsfontosságú és klasszikus munkáit az integrálok határértékeire fordították, amelyek a funkcionális terek területén a pillanatok és a szélsőséges problémák elméletének kulcsfontosságú alapját képezték.
A tudós a számelmélettel is foglalkozott. Sőt, csak körülbelül tizenöt külön publikációja van. De mindegyik kulcsfontosságú ehhez az elmélethez egészében. Ide tartozik elsősorban a pozitív determináns bináris kvadratikus formáiról szóló diplomamunkája, amely 1880-ban napvilágra vált.
Ez az elmélet Zolotarev és Korkin tanulmányainak mellé állt, Csebišev nagyra értékelte, sokan határozottan javasolták neki, hogy tanulmányozza. Ez a disszertáció a számtani minimumok problémáira fordult, amelyeket határozatlan bináris kvadratikus formában használnak. Az ezt követő cikkek legtöbbjében Markov ezt a problémát határozatlan hároméves és negyedik kvadratikus formának tekintette. Maga Markov munkájának eredményei és ötletei óriási hatással voltak a számelmélet egészére.
Konfliktus a templommal
A 20. század elején Markov konfliktusba került az orosz ortodox egyházzal. 1901-ben egy matematikai tudós élesen kritizálta a Zsinat döntését, amely Tósztoyt hívta ki az egyházból.
1912-ben Markov levelet küldött az orosz ortodox egyház Szent Zsinatnak, amelyben önállóan felkérte őt a kommunikációra. Különösen az akadémikus azt írta, hogy nem lát szignifikáns különbséget az ereklyék és az ikonok, valamint a bálványok és istenek között, másrészt, nem szimpatizál egyetlen olyan világvallással sem, amely mindegyikét, akárcsak az ortodoxia, támogatja. kizárólag tűz és kard.
Februárban a zsinat Markov fellebbezését vizsgálta, utasítva a szentpétervári nagyvárost, hogy meggyőzze az akadémikust. Cikkünk hősje azonban megtagadta a papmal való találkozást. Hivatalosan kijelentette, hogy ezt időpocsékolásnak tekinti.
Aztán Anthony nagyvárosi határozatot írt alá, amelyben felszólította mindenkit, hogy hivatalosan tekintse Markovot az ortodoxia alá esőnek, és azonnal törölje az ortodox emberek listájáról.
1912 szeptemberében a szentpétervári szellemi konzorcium hivatalosan jóváhagyta ezt a döntést. Az esetet ismét októberben a zsinat mérlegelte. Az ortodox egyház miniszterei úgy döntöttek, hogy értesítik közvetlen ügyfeleit, az Oktatási Minisztérium tisztviselõit errõl az esetrõl. Ezt követően részletes információkat kértek a szüleiről, a keresztség napjáról és helyéről. Markov válaszul megtagadta ezen információk szolgáltatását, ezért döntöttek arról, hogy kérik azokat a Tudományos Akadémiára. Azt válaszolták, hogy nincs ilyen információjuk. Ugyanez a válasz érkezett a pekingi egyetemen és a rendõrségen.
Ha felsoroljuk Markov fő műveit, akkor meg kell említeni azokat a munkákat, mint a „Valószínűségek kalkulusa”, „A folytatott frakciók elméletére és a nullától legkevésbé funkcionális elméletekre kiválasztott művek”, „Kiválasztott művek. Számelmélet. Valószínűségi elmélet”.
Markov nagyon sokoldalú és oktatott ember volt, számos hobbija volt, amelyekről sok barátja, ismerőse és kollégája tudott. Először is, Andrej Andrejevics lelkes sakkjátékos volt. Számos levelező versenyen vett részt. Alapvetően ezek versenyek és egyéni mérkőzések voltak, amelyeket mindenféle nyomtatott média égisze alatt rendeztek. Markov sakkkészítéssel foglalkozott, szoros barátokkal állt Chigorinnal, még sparring partnerek voltak. Mellesleg, a leendő akadémikus örömére ülésük 1, 5: 2, 5-es ponttal zárult le. Markovnak sikerült megnyernie az egyik játékot, a következőt pedig döntetlenbe hozta, csak azután Chigorin két győzelmet nyert egymás után, fehér darabokkal játszva. Ha modern szabványokkal értékeljük a sakkban elért sikereit, nyilvánvalóvá válik, hogy Markov sakkot játszott a modern sportmester szintjén.
A tudós és a matematikus sakk-archívuma összesen körülbelül másfél ezer levelet tartalmaz. Különös jelentőséggel bír a fiával folytatott levelezés archívuma. A levéltár anyagát részben Romanov és Grodzensky közreműködésével tették közzé.
Markov Jr
Andrej Andreevich Markov Jr. 1903-ban született. Szentpétervárban született. Andrei Andrejevics, akinek a cikk első részét szentelték, apja volt. A fiú nyomában követte, de nem a cári Oroszországban, hanem a Szovjetunióban, és az egyik leghíresebb szovjet matematikus lett. Úgy gondolják, hogy ő volt az, aki megalapította a konstruktív matematika nemzeti iskoláját. János Andrei Andreevich Markov életrajzában, akinek gyermekkorát Szentpéterváron töltötték, nagy szerepet játszott az apja által nyújtott nevelés, valamint az az oktatás, amelyet a fiatalember maga választott. Mindez közvetlen hatással volt Jr. Markov jövőjére.
János Andrej Andreevich Markov 1919-ben a Petrograd Nyolcadik Gimnáziumának végzett. 1924-ben a Leningrádi Állami Egyetemen végzett, majd a leningrádi Csillagászati Intézetben végzett.
Röviden elmondva A. A. Markov életrajzát, meg kell említeni, hogy fizikai és matematikai doktor fokozatot 1935-ben szerzett disszertációjának hivatalos védelme nélkül, tehát munkája és eredményei már akkor is nagyra értékelték. 1953-ban fontos esemény történt Andrei Andreevich Markov Jr életrajzában. Röviden: ezt a tényt mindenképpen érdemes megemlíteni. Tagja lett a Szovjetunió Tudományos Akadémiájának. Ugyanebben az évben a SZKP tagjává vált.
Tudományos karrier
Andrey Andreyevich Markov nagyban hozzájárult a számítástechnikához. Munkája és tudományos karrierje így fejlődött. 1933-ban a Leningrádi Egyetemen dolgozott, 1936-ban ott professzor posztot kapott. Aztán 1942-ig, 1943-tól 1953-ig szintén a geometria osztályát vezette. Ugyanakkor kicsit kevesebb mint egy évet töltött az ostromolt Leningrádban, amelyet a Nagy Honvédő Háború alatt a nácik elfoglaltak.
1959 és 1979 között Markov a Moszkvai Állami Egyetem Matematikai Logikai Tanszékét vezette. Ezzel párhuzamosan a Szovjetunió Tudományos Akadémia Steklov Matematikai Intézetében kezdett dolgozni. Ebben az intézményben 1972-ig szolgált.
A számítógépes tudomány fejlődése
A háború után új oldal nyílik Andrej Andreevich Markov Jr életrajzában. A Szovjetunió Tudományos Akadémián működő számítógépes központ alapján valódi laboratóriumot hoz létre a gépek logikájáról és szerkezetéről, amelyet több mint két évtizeden keresztül személyesen vezet.
Röviden az A. Markov, Jr. életrajzának legfontosabb dolgáról beszélve, meg kell jegyezni, hogy az ebben a laboratóriumban végzett munka hatással volt egész jövőbeli karrierjére.
Markov társadalmi és politikai álláspontja az úgynevezett 99-es levél kapcsán jól ismert. Ez egy kollektív fellebbezés, amelyet 1968-ban számos híres szovjet matematikus írt alá, és célja kollégáik, Alexander Yesenin-Volpin védelme. Az utóbbit erőszakkal elküldték pszichiátriai kórházba, mivel másként folytatta disszidens tevékenységeket. A levél nemcsak a szovjet matematika kiemelkedő szereplőinek életében, hanem az emberi jogi mozgalom hazai történetében is fontos esemény lett. Markov más híres tudósokkal együtt aláírta ezt a levelet.
Figyelemre méltó, hogy ez a levél fontos mérföldkő volt a kormány és a szovjet matematikai közösség kapcsolatában. Sokan, akik úgy döntöttek, hogy aláírják, elnyomják. Az aláírók legalább elveszítették állásukat vagy irigylésre méltó kiváltságaikat. E levél miatt változás történt a szovjet oktatás és a matematikai tudomány vezetõiben. És mégis, Markov aláírása alatt, amelyet a levél alá helyeztek, sok másoktól eltérően nem befolyásolta nagyban.
Maga Yesenin-Volpin, aki egyébként Szergej Yesenin fia volt, 1972-ben emigrált az Egyesült Államokba, amelyre a szovjet hatóságok ragaszkodtak. Csak 2016-ban halt meg Bostonban.
